После приезда в Москву Инга пошла преподавать актерское мастерство в театральную студию для детей-сирот. Параллельно Оболдина подрабатывала уборщицей в Доме журналистов. «Это была даже не работа, а приработок, способ выживания», — говорит актриса.
«Первая же работа была в родном Челябинском институте, по окончании которого мне предложили остаться и преподавать на кафедре сценической речи. Меня поставили педагогом к заочникам. Поскольку они были гораздо старше меня, то сразу дали понять, что ничего у меня с ними не выйдет — слишком молоденькая. Но я справилась. Идей у меня было много, все спектакли мы сделали очень быстро. Причем показы моего курса оказались одними из самых сильных. В общем, работа мне эта нравилась. В том числе и потому, что меня очень ценили на кафедре. Когда уехала в Москву, даже долгое время продолжали держать для меня место педагога на тот случай, если вернусь. А параллельно у нас был свой театр, по сути похожий на