Андре Арнольдович остается единственным шахматистом, которому довелось в турнирных баталиях сражаться с легендарными чемпионами мира первой половины ХХ века - Эммануилом Ласкером, Хосе-Раулем Капабланкой и Александром Алехиным.
- Однажды, когда я был в Париже, в кафе зашел Алехин, - вспоминает юбиляр. - Ему рассказали, что тут есть 19-летний юноша (то есть я), который бьет всех в блице. Чемпион мира подошел ко мне, поздоровался и предложил сыграть четыре партии. Вряд ли нужно описывать мою радость. Воодушевленный встречей с великим шахматистом, я играл с большим подъемом, и это принесло свои плоды. Победил в первых трех партиях. Четвертую выиграл Алехин.
На предложение Алехина сыграть еще четыре партии я ответил: "Доктор, я больше не хочу с вами играть. Этот результат я оставлю себе на память. Вероятно, я единственный человек в мире, который может похвастаться таким счетом с чемпионом мира". Алехин был очень обидчивый человек, но он понял меня, засмеялся и смешал фигуры.
Как тренер Лилиенталь помог завоевать титул чемпиона мира Василию Смыслову и Тиграну Петросяну. А пиком спортивных достижений Андре Арнольдовича стал чемпионат СССР 1940 года, в котором он разделил первое место с Игорем Бондаревским. И только мягкость характера не позволила Лилиенталю превратиться в бойца, штурмующего шахматный Олимп.