Да, можно. В Гражданском кодексе РФ (ГК) есть глава 56 (статьи 1055-1056), которая называется "Публичное обещание награды". В статье 1055 (пункт 1) ГК говорится, что лицо, объявившее публично (через средства массовой информации, путем расклейки объявлений и т.п.) о выплате денежного вознаграждения (награды) тому, кто совершит любое указанное в объявлении (но правомерное) действие, в частности, отыщет утраченную вещь или, например, пропавшее животное, или сообщит "объявителю" необходимые ему сведения, - это лицо обязано выплатить обещанное вознаграждение (награду). Пункт 2 статьи 1055-й ГК устанавливает, что, обязанность выплатить вознаграждение (награду) возникает при условии, что обещание награды позволяет установить, кем она обещана. Так что, если, например, в объявлении указан только номер телефона и нет данных об авторе объявления, откликнувшийся на объявление гражданин имеет полное право потребовать письменного подтверждения обещания награды, а иначе он, как сказано в законе, "несет риск последствий непредъявления такого требования, если окажется, что в действительности объявление о вознаграждении не было сделано указанным в нем лицом" (бывают "шутки" и такого рода). Если в публичном обещании награды не указан ее размер, он определяется по соглашению с лицом, ее обещавшим. А в случае спора - судом.